George Weah a débuté sa carrière professionnelle en 1985 avec le club libérien Mighty Barrolle, pour lequel il a joué 10 matchs et marqué 7 buts. Il a ensuite rejoint l'Invincible Eleven en 1986-1987, où il a disputé 23 matchs et inscrit 24 buts. En 1987-1988, il a évolué au Tonnerre kalara Club au Cameroun, participant à 18 matchs et marquant 14 buts. 

En 1988, Weah a quitté le Tonnerre kalara Club pour signer à l'AS Monaco en France. Pendant ses 4 saisons avec le club de la Principauté, de 1988 à 1992, il a joué 149 matchs et marqué 66 buts. Ses performances remarquables lui ont valu d'être élu meilleur joueur du championnat de France en 1991.

Après son passage à l'AS Monaco, Weah a porté les couleurs du Paris Saint-Germain de 1992 à 1995, disputant 138 matchs et inscrivant 55 buts.

C'est cependant avec l'AC Milan, où il a joué de 1995 à 2000, que Weah a connu la période la plus faste de sa carrière. Il a remporté deux championnats italiens avec le club milanais, en 1996 et 1999. Pendant ces 5 saisons, il a joué 147 matchs et marqué 58 buts. En 1995, il a été sacré Ballon d'Or, récompensant ainsi sa saison exceptionnelle.

Après son départ de l'AC Milan en 2000, Weah a eu des passages plus courts dans plusieurs clubs, notamment Chelsea, Manchester City et Olympique de Marseille, avant de terminer sa carrière à Al-Jazira Club aux Émirats arabes unis de 2001 à 2003, où il a disputé 38 matchs et inscrit 28 buts.

Considéré comme l'une des légendes du football africain, George Weah a marqué l'histoire du sport par son parcours exceptionnel, ponctué de nombreux trophées et distinctions individuelles, notamment son Ballon d'Or remporté en 1995, l'un des plus prestigieux titres du football mondial.