Во время чемпионата мира 1990 года Скиллачи выделился как лучший бомбардир с шестью голами, заработав Золотую бутсу. Он дебютировал как замена в начальной игре против Австрии, забив в победе 1-0.
Его международная карьера была отмечена всего одним другим голом, забитым в поражении 2-1 против Норвегии во время квалификационных матчей к Евро-1992.
Скиллачи также играл на клубном уровне, демонстрируя свои навыки в Ювентусе и Интере Милан, прежде чем завершить свою карьеру в Японии в клубе Джубило Ивата.