Cole Palmer scoorde het enige doelpunt van de wedstrijd uit een strafschop in de 45e minuut 45+3.
Chelsea schoof tijdelijk op naar de achtste plaats met 31 punten, terwijl Fulham op de 13e plaats bleef met 24 punten.
Chelsea won een strafschop in de blessuretijd van de eerste helft, nadat Sterling was uitgeschakeld. fout gemaakt door Fulham-verdediger Issa Diop kuste, en Palmer voerde de trap met succes uit.